مختبر السرعة المتجهة النسبية وأطر الإسناد

حركة القارب في النهر ومثلث السرعات المتجهة

سرعات المحرك والنهر

سرعة القارب بالنسبة للماء (v_b/w): 5.0 m/s

سرعة تيار النهر بالنسبة للشاطئ (v_w/g): 3.0 m/s

عرض النهر (d): 100 m

قراءات السرعة المحصلة والانجراف

السرعة المحصلة للشاطئ (v_b/g): 5.83 m/s

زاوية انحراف المسار (θ): 30.96°

زمن عبور النهر (t = d / v_b/w): 20.00 s

مسافة الانجراف مع التيار (Δx): 60.00 m

إضاءة فيزيائية هامة: زمن عبور النهر يعتمد فقط على المركبة العمودية للسرعة وعرض النهر: $t = d / v_{b/w}$. سرعة جريان النهر لا تؤخر وصول القارب للضفة المقابلة ولا تقدمه، بل تسبب فقط انجرافه أفقياً مع التيار!

توجيه القارب بزاوية عكس التيار لإلغاء الانجراف

زاوية توجيه الدفة

زاوية توجيه القارب عكس التيار (α): 36.87°

سرعة القارب (v_b/w): 5.0 m/s

سرعة النهر (v_w/g): 3.0 m/s

نتائج الملاحة والوصول

الزاوية المثالية لإلغاء الانجراف: 36.87°

السرعة الصافية المباشرة (v_cross): 4.00 m/s

زمن الوصول للنقطة المقابلة: 25.00 s

حالة المسار: عمودي تام (بدون انحراف)

شرط العبور المباشر: لكي يصل القارب للنقطة المقابلة مباشرة، يجب أن تلغي مركبته المعاكسة سرعة جريان النهر: $v_{b/w} \sin\alpha = v_{w/g} \implies \sin\alpha = \frac{v_{w/g}}{v_{b/w}}$. ولذلك يستحيل العبور المباشر إذا كانت سرعة النهر أكبر من سرعة القارب ($v_{w/g} > v_{b/w}$)!

سيارتان وأطر إسناد مرجعية مختلفة

سرعات السيارتين

سرعة السيارة الزرقاء (A): 80 km/h

سرعة السيارة الحمراء (B): 50 km/h

اتجاه الحركة

في نفس الاتجاه (توازي)

في اتجاهين متعاكسين (مواجهة)

إطار الإسناد المرجعي (المراقب)

مراقب على الرصيف (الأرض)

مراقب داخل السيارة (A)

قراءات السرعة النسبية

سرعة B بالنسبة لـ A (v_B/A): -30 km/h

سرعة A بالنسبة لـ B (v_A/B): +30 km/h

ملاحظة المراقب: الأرض ساكنة والسيارتان تتحركان

نسبية الحركة وأطر الإسناد: - إذا تحركت سيارتان في نفس الاتجاه: السرعة النسبية بينهما هي الفرق: $v_{B/A} = v_B - v_A$. - إذا تحركتا في اتجاهين متعاكسين: السرعة النسبية هي المجموع: $v_{B/A} = v_B + v_A$ (لذلك تبدو السيارات المقابلة سريعة جداً عند التقاطع).