مختبر الآلات البسيطة والمركبة والعوامل المؤثرة فيها

الفائدة الميكانيكية (MA & IMA) · الكفاءة والضياع بالاحتكاك · الروافع بأنواعها الثلاثة · البكرات · السطح المائل والبرغي والإسفين · العجلة والمحور · الآلات المركبة

العودة للمنصة الرئيسية
المبادئ العامة القوة المؤثرة (Fe) والممانعة (Fr) والفائدة والكفاءة الميكانيكية
القوة المؤثرة Fe ومسافة التأثير de
قوة الممانعة Fr ومسافة الممانعة dr
الشغل الناتج المفيد Wo
الطاقة الضائعة بالاحتكاك (حرارة)

متغيرات الآلة العامة (فيزياء 2)

قوة الممانعة / المقاومة (Fr) 400 N
الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA = de / dr) 4.0
مسافة الممانعة / إزاحة المقاومة (dr) 1.5 m
نسبة الفقد بالاحتكاك (100% - e) 20% فقد
القوة المؤثرة (Fe)
Fe = Fr / MA
125.0 N
قوة الممانعة (Fr)
وزن الحمل المقاوم
400 N
مسافة التأثير (de)
de = IMA × dr
6.0 m
مسافة الممانعة (dr)
dr = de / IMA
1.5 m
الفائدة الميكانيكية (MA)
MA = Fr / Fe
3.20
الكفاءة الميكانيكية (e)
e = (Wo / Wi) × 100%
80%

القوانين الحاكمة للآلات (فيزياء 2 - ثاني ثانوي)

MA
MA = Fr / Fe — الفائدة الميكانيكية (قوة الممانعة ÷ القوة المؤثرة).
IMA
IMA = de / dr — الفائدة الميكانيكية المثالية (مسافة التأثير ÷ مسافة الممانعة).
e
الكفاءة e = (Wo / Wi) × 100% = (MA / IMA) × 100% حيث Wi = Fe·de و Wo = Fr·dr.

💡 الدليل المبسط لطلاب الصف الثاني ثانوي: القوة المؤثرة (Fe) والممانعة (Fr) ومسافة التأثير (de) والممانعة (dr)

شرح واضح ومباشر مع أمثلة عملية للمفاهيم للاختبارات المدرسية وأسئلة التحصيلي

جرّب سيناريوهات سريعة:
الفائدة الميكانيكية (MA) نسبة القوى الفعلية
❓ السؤال الذهبي: كم تضاعفت قوتك في التجربة الحقيقية على أرض الواقع؟
هي نسبة قوة الممانعة (Fr) التي تؤثر بها الآلة في الجسم إلى القوة المؤثرة (Fe) التي تبذلها أنت في الآلة. وبسبب الاحتكاك، تكون MA دائماً أقل من IMA في الآلات الحقيقية.
MA = Fr / Fe = قوة الممانعة ÷ القوة المؤثرة
📌 تنبيه للاختبار: ليس لها وحدة قياس (لأنها نسبة نيوتن إلى نيوتن).
الفائدة المثالية (IMA) نسبة الإزاحات بالمسطرة
❓ السؤال الذهبي: ما النسبة بين مسافة التأثير (de) ومسافة الممانعة (dr)؟
تُحسب من أبعاد الآلة وإزاحاتها: حاصل قسمة مسافة التأثير (de) التي تتحركها القوة المؤثرة على مسافة الممانعة (dr) التي يتحركها الحمل.
IMA = de / dr = مسافة التأثير ÷ مسافة الممانعة
📌 تنبيه للاختبار: تزييت الآلة أو صدؤها لا يغير IMA أبداً لأن أبعاد الآلة الهندسية ثابتة!
الكفاءة الميكانيكية (e) نسبة الشغل الناتج %
❓ السؤال الذهبي: ما نسبة الشغل الناتج (Wo) إلى الشغل المبذول (Wi)؟
هي النسبة المئوية للشغل الناتج Wo = Fr · dr مقسوماً على الشغل المبذول Wi = Fe · de. الفارق بينهما يتحول إلى طاقة حرارية بسبب الاحتكاك.
e = (MA / IMA) × 100% = (Wo / Wi) × 100%
📌 سؤال تحصيلي مكرر: مستحيل أن تتجاوز الكفاءة 100% في أي آلة لأن هذا يخالف قانون حفظ الطاقة!
مثال رقمي واقعي تفاعلي: رفع صندوق ممانعته (Fr = 400 N) لمسافة ممانعة (dr = 1 m)

تخيل أنك تريد رفع صندوق وزنه (قوة الممانعة Fr = 400 N) إلى شاحنة ارتفاعها (مسافة الممانعة dr = 1 m):

1. الشغل الناتج المطلوب (Wo): سواء رفعته بيدك أو بآلة، الشغل الناتج لرفع الصندوق هو:
Wo = Fr × dr = 400 × 1 = 400 J
2. باستخدام آلة مسافة تأثيرها de = 4m: بما أن مسافة التأثير de = 4m ومسافة الممانعة dr = 1m، فإن:
IMA = de / dr = 4 ÷ 1 = 4.0
3. في الآلة المثالية (بدون احتكاك): تحتاج لقوة مؤثرة Fe = 100 N فقط لمسافة 4m:
Wi = 100 N × 4 m = 400 J (e = 100%)
4. في الآلة الحقيقية (مع الاحتكاك): تحتاج لقوة مؤثرة Fe = 125 N للتغلب على الممانعة والاحتكاك:
MA = Fr / Fe = 400 ÷ 125 = 3.20
الكفاءة e = (3.2 ÷ 4) × 100% = 80%
وجه المقارنة الفائدة الميكانيكية الحقيقية (MA) الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) الكفاءة الميكانيكية (e)
المفهوم الأساسي نسبة قوة الممانعة إلى القوة المؤثرة فعلياً نسبة مسافة التأثير إلى مسافة الممانعة هندسياً نسبة الشغل الناتج إلى الشغل المبذول
القانون الرياضي MA = Fr / Fe (نسبة قوى) IMA = de / dr (نسبة مسافات) e = (MA / IMA) × 100%
هل تتأثر باحتكاك أو تزييت الآلة؟ نعم بشدة! يرفعها التزييت ويخفضها الاحتكاك. لا تتأثر إطلاقاً! تعتمد فقط على المسافات والأبعاد. نعم! تزيد عند تقليل الاحتكاك.
إذا كانت قيمتها > 1 الآلة تضاعف القوة (Fr > Fe بينما de > dr) مثل العتلة والبكرات والسطح المائل والإسفين. مستحيل فيزيائياً (يناقض حفظ الطاقة).
إذا كانت قيمتها < 1 الآلة تضاعف المسافة والسرعة (dr > de بينما Fe > Fr) مثل الملقط والمكنسة والدراجة الهوائية. الوضع الطبيعي في جميع الآلات الحقيقية (أقل من 100%).
مختبر الروافع الأنواع الثلاثة للروافع، ذراع القوة (Le) وذراع المقاومة (Lr)
القوة المؤثرة Fe ومسافة التأثير de
قوة الممانعة Fr ومسافة الممانعة dr
نقطة الارتكاز (Fulcrum)

نوع الرافعة وأبعادها

قوة الممانعة / المقاومة (Fr) 240 N
ذراع القوة المؤثرة (Le) 3.00 m
ذراع الممانعة / المقاومة (Lr) 1.00 m
احتكاك محور الارتكاز 0% (مثالية)
القوة المؤثرة (Fe)
Fe = Fr / MA
80.0 N
قوة الممانعة (Fr)
الحمل المقاوم
240 N
مسافة التأثير (de)
إزاحة القوة المؤثرة
0.60 m
مسافة الممانعة (dr)
إزاحة المقاومة
0.20 m
الفائدة المثالية IMA
Le / Lr = de / dr
3.00
الفائدة الفعلية MA
Fr / Fe (الكفاءة 100%)
3.00
تحليل الرافعة وتطبيقاتها في منهج فيزياء 2
النوع الأول: نقطة الارتكاز بين القوة المؤثرة (Fe) والممانعة (Fr) مثل العتلة والمقص والأرجوحة.
مختبر البكرات نظام البكرات ومضاعفة القوة ومسافة السحب (de = n · dr)
القوة المؤثرة Fe ومسافة سحب الحبل de
قوة الممانعة Fr ومسافة ارتفاع الحمل dr
الحبال الداعمة للممانعة (عددها = IMA)

تكوين نظام البكرات

قوة الممانعة / وزن الثقل (Fr) 600 N
مسافة الممانعة المطلوبة / ارتفاع الرفع (dr) 1.0 m
احتكاك محاور البكرات 10% فقد
القوة المؤثرة (Fe)
Fe = Fr / MA
166.7 N
قوة الممانعة (Fr)
وزن الحمل المعلق
600 N
مسافة التأثير (de)
de = IMA × dr
4.0 m
مسافة الممانعة (dr)
ارتفاع رفع الثقل
1.0 m
الفائدة المثالية و الفعلية
IMA = 4 | MA = Fr/Fe
3.60
الكفاءة الميكانيكية (e)
e = (MA / IMA) × 100%
90%

قاعدة البكرات في فيزياء 2

في نظام البكرات، IMA = de / dr = عدد أجزاء الحبل الداعمة للثقل المتحرك. البكرة الثابتة المفردة (IMA = 1) تغير اتجاه القوة فقط (de = dr)، بينما البكرات المتحركة تضاعف القوة مقابل سحب مسافة تأثير (de) أكبر!
السطح المائل والوتد والبرغي السطح المائل (IMA = L/h) والإسفين (L/t) والبرغي (2πr/p)
القوة المؤثرة Fe
مسافة التأثير de
قوة الممانعة Fr ومسافة الممانعة dr
الاحتكاك المعيق

اختر الآلة البسيطة للمحاكاة

طول السطح المائل L (مسافة التأثير de) 6.0 m
ارتفاع السطح h (مسافة الممانعة dr) 2.0 m
معامل الاحتكاك الحركي (μk) 0.15
قوة الممانعة / وزن الصندوق (Fr) 500 N
القوة المؤثرة (Fe)
Fe = Fr / MA
239 N
قوة الممانعة (Fr)
وزن الجسم المقاوم
500 N
مسافة التأثير (de)
طول السطح L
6.0 m
مسافة الممانعة (dr)
ارتفاع السطح h
2.0 m
IMA و MA
IMA = 3.00 | MA = Fr/Fe
2.09
كفاءة الآلة (e)
(MA / IMA) × 100%
69.7%

قوانين السطح المائل والإسفين والبرغي

L/h
السطح المائل: IMA = de / dr = L / h (طول السطح ÷ ارتفاعه).
L/t
الإسفين: IMA = de / dr = L / t (مسافة اختراق الإسفين L ÷ عرض الشق الناتج t).
2πr/p
البرغي: IMA = de / dr = 2πr / p (محيط دائرة التدوير ÷ خطوة اللولب p).
مختبر العجلة والمحور العجلة والمحور: IMA = R / r = de / dr ورفع الأحمال الثقيلة
العجلة R (القوة المؤثرة Fe ومسافة التأثير de)
المحور r (قوة الممانعة Fr ومسافة الممانعة dr)

متغيرات العجلة والمحور

نصف قطر العجلة الكبيرة (R - ذراع القوة) 40 cm
نصف قطر المحور الصغير (r - ذراع الممانعة) 8 cm
قوة الممانعة / الثقل المعلق بالمحور (Fr) 500 N
احتكاك المحور (الفقد) 10% فقد
القوة المؤثرة (Fe)
Fe = Fr / MA
111.1 N
قوة الممانعة (Fr)
وزن الدلو / الثقل
500 N
مسافة التأثير لدورة (de)
de = 2πR
2.51 m
مسافة الممانعة لدورة (dr)
dr = 2πr
0.50 m
الفائدة المثالية IMA
IMA = R / r = de / dr
5.00
الفائدة الفعلية MA
Fr / Fe (الكفاءة 90%)
4.50

مبدأ عمل العجلة والمحور

عند تدوير العجلة الكبيرة دورة واحدة، تتحرك يدك مسافة تأثير كبيرة (de = 2πR) بينما يلتف حبل الحمل حول المحور الصغير مسافة ممانعة قصيرة (dr = 2πr)، فتتضاعف القوة بنسبة IMA = R / r.
الآلات المركبة الدراجة الهوائية والونش المركب (IMA_tot = IMA1 × IMA2)
الآلة 1: القوة المؤثرة Fe ومسافة التأثير de
نقل الحركة عبر التروس (N1 إلى N2)
الآلة 2: قوة الممانعة Fr ومسافة الممانعة dr

نوع الآلة المركبة ومتغيراتها

طول ذراع البدال / المقبض (R_pedal) 18 cm
أسنان الترس القائد (الأمامي N1) 44 سن
أسنان الترس المنقاد (الخلفي N2) 16 سن
نصف قطر الإطار الخلفي / أسطوانة الرفع (Rw) 35 cm
القوة المؤثرة على الدواسة (Fe) 200 N
القوة المؤثرة (Fe)
عند ذراع الإدخال
200 N
قوة الممانعة الناتجة (Fr)
Fr = MA_tot × Fe
33.7 N
مسافة التأثير لدورة (de)
محيط دورة الذراع
1.13 m
مسافة الممانعة الناتجة (dr)
dr = de / IMA_tot
6.05 m
الفائدة المثالية الكلية
IMA_tot = IMA1 × IMA2
0.19
الفائدة الفعلية MA_tot
الكفاءة الكلية e = 90%
0.17
تفسير عمل الآلة المركبة (فيزياء 2)
الدراجة الهوائية آلة مركبة: في الدورة الواحدة للبدال (de = 1.13m) يدور الإطار الخلفي 2.75 دورة فينطلق مسافة ممانعة كبيرة (dr = 6.05m)!
العوامل المؤثرة مقارنة حية: الآلة الحقيقية مقابل المثالية وتأثير الاحتكاك والكتلة
الآلة المثالية (e = 100%, MA = IMA)
الآلة الحقيقية (تأثير الاحتكاك ووزن الأجزاء المتحركة)

العوامل الفيزيائية المؤثرة في الآلة

1. احتكاك المحاور والأسطح الملامسة 25% احتكاك
2. وزن الأجزاء المتحركة للآلة (كالبكرات المتحركة) 15 kg
3. التزييت والتشحيم (Lubrication)
القوة المؤثرة الحقيقية Fe
مقابل 100 N للمثالية
141.8 N
الكفاءة الناتجة (e)
e = (MA / IMA) × 100%
71%
الفائدة الحقيقية (MA)
MA = Fr / Fe (تتأثر)
2.82
الفائدة المثالية (IMA)
de / dr = 4m / 1m (ثابتة!)
4.00

خلاصة العوامل المؤثرة (مهم للاختبارات)

• الاحتكاك ووزن أجزاء الآلة المتحركة: يزيدان من القوة المؤثرة المطلوبة (Fe) فيقللان من MA ومن الكفاءة e.
• مسافة التأثير (de) ومسافة الممانعة (dr): محكومتان بهندسة الآلة فقط، لذا IMA = de / dr لا تتغير أبداً بزيادة الاحتكاك أو التزييت!

🎯 اختبر فهمك في الآلات البسيطة والمركبة

أسئلة قياس استيعاب القوانين الفيزيائية (MA, IMA, الكفاءة، ورتب الروافع)

1
ما الفرق الجوهري بين الفائدة الميكانيكية الحقيقية (MA) والفائدة الميكانيكية المثالية (IMA)؟
أ) MA تأخذ الاحتكاك الفعلي في الحسبان (نسبة القوى Fr/Fe)، بينما IMA تحسب هندسياً بإهمال الاحتكاك (نسبة الإزاحات de/dr).
ب) MA دائماً أكبر من IMA في جميع الآلات الحقيقية.
ج) لا يوجد أي فرق بينهما فهما متطابقان في كل الحالات.
2
في رافعة من النوع الثاني (مثل عربة الحديقة أو كسارة البندق)، أين يقع الحمل (المقاومة Fr)؟
أ) نقطة الارتكاز تقع في المنتصف.
ب) المقاومة (الحمل) تقع في المنتصف بين نقطة الارتكاز والقوة المسلطة، ولذلك دائماً IMA > 1.
ج) القوة المسلطة تقع في المنتصف.
3
استخدم عامل بكرة لرفع ثقل مقداره 400 N بقوة سحب مقدارها 100 N، فإذا كانت إزاحة السحب 5 أمتار لرفع الثقل متراً واحداً، كم تبلغ كفاءة هذه الآلة؟
أ) MA = 400/100 = 4 ، و IMA = 5/1 = 5 ، وبالتالي الكفاءة e = (4 / 5) × 100% = 80%.
ب) 100%.
ج) 50%.
4
إذا رُكِّبت آلة مركبة تتكون من آلتين بسيطتين، الأولى IMA لها = 3 والثانية IMA لها = 4، فما هي الفائدة الميكانيكية المثالية الإجمالية للآلة المركبة؟
أ) 7 (حاصل جمعهما).
ب) 12 (حاصل ضربهما: 3 × 4 = 12).
ج) 1.33.