شبكة المحاور المتعامدة: اسحب رؤوس الأسهم لتغيير الزاوية والمقدار حراً
المحاور (X, Y) في 4 أرباع
المتجهات والتحليل الرياضي
مركبات A:
Ax = +20.48 N | Ay = +14.34 N
مركبات B:
Bx = -15.00 N | By = +25.98 N
مجموع المركبات (Rx, Ry):
Rx = +5.48 N | Ry = +40.32 N
مقدار المحصلة R:
40.69 N
زاوية المحصلة θ_R:
82.3°
قوانين جمع وتحليل المتجهات:
• $A_x = A\cos\theta$ ، $A_y = A\sin\theta$
• $R_x = \sum F_x = A_x + B_x$ ، $R_y = \sum F_y = A_y + B_y$
• المقدار: $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$ ، الزاوية: $\theta_R = \tan^{-1}(R_y / R_x)$
• $A_x = A\cos\theta$ ، $A_y = A\sin\theta$
• $R_x = \sum F_x = A_x + B_x$ ، $R_y = \sum F_y = A_y + B_y$
• المقدار: $R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$ ، الزاوية: $\theta_R = \tan^{-1}(R_y / R_x)$
السطح المائل: جميع متجهات القوى ومثلث تحليل الوزن ومحاكاة الانزلاق
الحالة: متزن ساكن
متغيرات السطح المائل وتحليل القوى
معامل الاحتكاك السكوني μₛ: 0.50
معامل الاحتكاك الحركي μₖ: 0.35
(قيمة موجبة = سحب لأعلى السطح | سالبة = دفع لأسفل)
الوزن الكلي (Fg = mg):
58.8 N
المركبة الموازية للسطح (mg sinθ):
29.4 N
المركبة العمودية = FN (mg cosθ):
50.9 N
أقصى احتكاك سكوني (fs,max = μs FN):
25.5 N
قوة الاحتكاك الفعالة:
17.8 N (حركي)
تسارع الانزلاق (a):
1.93 m/s²
تحليل القوى على السطح المائل:
• المحور الموازي: $\sum F_x = mg\sin\theta \pm F_{\text{app}} - f = m\cdot a$
• المحور العمودي: $\sum F_y = F_N - mg\cos\theta = 0 \implies F_N = mg\cos\theta$
• يبدأ الانزلاق فقط إذا تجاوزت القوة الساحبة حد الاحتكاك السكوني: $F_{\text{pull}} > \mu_s F_N$.
• المحور الموازي: $\sum F_x = mg\sin\theta \pm F_{\text{app}} - f = m\cdot a$
• المحور العمودي: $\sum F_y = F_N - mg\cos\theta = 0 \implies F_N = mg\cos\theta$
• يبدأ الانزلاق فقط إذا تجاوزت القوة الساحبة حد الاحتكاك السكوني: $F_{\text{pull}} > \mu_s F_N$.
سحب جسم بحبل يميل بزاوية α مع الأفقي ودراسة أثر المركبة الرأسية على الاحتكاك
السحب للأعلى يقلل القوة العمودية
خصائص قوة السحب المائلة
المركبة الساحبة أفقياً (F·cosα):
28.67 N
المركبة الرافعة رأسياً (F·sinα):
20.08 N
الوزن (Fg = mg):
78.40 N
القوة العمودية المخفضة (FN = mg - F·sinα):
58.32 N
قوة الاحتكاك الحركي (fk = μk·FN):
17.50 N
التسارع الأفقي المحصل (a):
1.40 m/s²
فائدة السحب بزاوية للأعلى:
مركبة القوة الرأسية ($F\sin\alpha$) تساعد في رفع الجسم جزئياً عن السطح، مما يقلل من القوة العمودية $F_N$، وبالتالي يقلل بشكل مباشر من قوة الاحتكاك المعيقة ($f_k = \mu_k F_N$).
مركبة القوة الرأسية ($F\sin\alpha$) تساعد في رفع الجسم جزئياً عن السطح، مما يقلل من القوة العمودية $F_N$، وبالتالي يقلل بشكل مباشر من قوة الاحتكاك المعيقة ($f_k = \mu_k F_N$).
طاولة القوى والاتزان: ضبط القوى لتتزن الحلقة تماماً في المركز ΣF = 0
الحلقة متزنة في المركز
قوى شد الحلقة الثلاث
محصلة القوتين F₁ و F₂:
R = 50.0 N (بزاوية 53.1°)
القوة الموازنة النظرية المطلوبة (E):
50.0 N (بزاوية 233.1°)
محصلة القوى الكلية الثلاث ΣF:
0.0 N (متزنة تماماً)
شرط الاتزان الانتقالي:
يتزن الجسم الواقع تحت تأثير قوى متلاقية في نقطة إذا كانت محصلة القوى المؤثرة فيه تساوي صفراً: $\Sigma\vec{F} = 0 \iff \Sigma F_x = 0 \text{ and } \Sigma F_y = 0$.
يتزن الجسم الواقع تحت تأثير قوى متلاقية في نقطة إذا كانت محصلة القوى المؤثرة فيه تساوي صفراً: $\Sigma\vec{F} = 0 \iff \Sigma F_x = 0 \text{ and } \Sigma F_y = 0$.