عربة الحركة: متجهات القوة الساحبة، القوة العمودية، الوزن، الاحتكاك، والتسارع المحصل
a = F_net / m
متغيرات قانون نيوتن الثاني
قوة السحب:
15.0 N
قوة الاحتكاك المعيقة:
0.0 N
الوزن والقوة العمودية (Fg = FN = mg):
24.5 N
القوة المحصلة الأفقية (F_net = F - fk):
15.0 N
التسارع الناتج (a = F_net / m):
6.00 m/s²
نص قانون نيوتن الثاني:
• تتسارع الأجسام عندما تؤثر فيها قوة محصلة غير متزنة ($\Sigma F \ne 0$).
• التسارع يتناسب طردياً مع القوة المحصلة وعكسياً مع الكتلة: $\vec{a} = \frac{\vec{F}_{\text{net}}}{m}$.
• الاتزان الرأسي: $\Sigma F_y = F_N - mg = 0 \implies F_N = mg$.
• تتسارع الأجسام عندما تؤثر فيها قوة محصلة غير متزنة ($\Sigma F \ne 0$).
• التسارع يتناسب طردياً مع القوة المحصلة وعكسياً مع الكتلة: $\vec{a} = \frac{\vec{F}_{\text{net}}}{m}$.
• الاتزان الرأسي: $\Sigma F_y = F_N - mg = 0 \implies F_N = mg$.
كابينة المصعد والميزان: أسهم الوزن الحقيقي Fg والوزن الظاهري FN وتسارع المصعد a
الحالة: المصعد ساكن (F_N = mg)
حركة المصعد والوزن الظاهري
الوزن الحقيقي الثابت (Fg = mg):
686.0 N
تسارع المصعد الحركي (a):
0.00 m/s²
قراءة الميزان (الوزن الظاهري F_scale):
686.0 N
معادلة الوزن الظاهري داخل المصعد:
$F_{\text{scale}} = F_N = m(g \pm a)$
• تسارع لأعلى ($a > 0$): $F_N = m(g + a) > F_g$ (الشعور بالثقل الزائد).
• تسارع لأسفل ($a < 0$): $F_N = m(g - a) < F_g$ (الشعور بالخفة).
• سقوط حر ($a = -g$): $F_N = m(g - g) = 0$ (انعدام تام للوزن الظاهري والطفو الحر).
$F_{\text{scale}} = F_N = m(g \pm a)$
• تسارع لأعلى ($a > 0$): $F_N = m(g + a) > F_g$ (الشعور بالثقل الزائد).
• تسارع لأسفل ($a < 0$): $F_N = m(g - a) < F_g$ (الشعور بالخفة).
• سقوط حر ($a = -g$): $F_N = m(g - g) = 0$ (انعدام تام للوزن الظاهري والطفو الحر).
سقوط المظلي: أسهم قوة الجاذبية Fg والقوة المعيقة F_drag والتسارع اللحظي a
السرعة: 0.0 m/s | F_net = 686 N
ديناميكا مقاومة الهواء والسرعة الحدية
السرعة الهابطة الحالية (v):
0.0 m/s (0 km/h)
الارتفاع المتبقي عن الأرض (h):
2000 m
قوة الجاذبية الثابتة (Fg = mg):
686.0 N
القوة المعيقة الصاعدة (F_drag ∝ v²):
0.0 N
التسارع الهابط اللحظي (a = F_net/m):
9.80 m/s²
السرعة الحدية المتوقعة (Terminal v):
54.0 m/s (~194 km/h)
السرعة الحدية (Terminal Velocity):
• مع ازدياد سرعة الجسم الساقط، تزداد القوة المعيقة لمقاومة الهواء ($F_{\text{drag}} = \frac{1}{2}C_d\rho A v^2$).
• عندما تتساوى القوة المعيقة مع قوة الوزن ($F_{\text{drag}} = F_g$)، تصبح القوة المحصلة صفراً ($F_{\text{net}} = 0$) فينعدم التسارع ($a = 0$) ويستمر الجسم بسرعة ثابتة تسمى السرعة الحدية.
• فتح المظلة يضاعف مساحة السطح $A$ فتزداد القوة المعيقة وتقل السرعة الحدية إلى سرعة آمنة (~5 m/s).
• مع ازدياد سرعة الجسم الساقط، تزداد القوة المعيقة لمقاومة الهواء ($F_{\text{drag}} = \frac{1}{2}C_d\rho A v^2$).
• عندما تتساوى القوة المعيقة مع قوة الوزن ($F_{\text{drag}} = F_g$)، تصبح القوة المحصلة صفراً ($F_{\text{net}} = 0$) فينعدم التسارع ($a = 0$) ويستمر الجسم بسرعة ثابتة تسمى السرعة الحدية.
• فتح المظلة يضاعف مساحة السطح $A$ فتزداد القوة المعيقة وتقل السرعة الحدية إلى سرعة آمنة (~5 m/s).
قوى التأثير المتبادل: لكل قوة فعل قوة رد فعل مساوية بالمقدار ومعاكسة بالاتجاه
F_A_on_B = - F_B_on_A
قوى الفعل ورد الفعل والتدافع
القوة المؤثرة في المتزلج A (يساراً):
-50.0 N
القوة المؤثرة في المتزلج B (يميناً):
+50.0 N
تسارع المتزلج A (الأخف كتلة):
-1.25 m/s²
تسارع المتزلج B (الأثقل كتلة):
+0.63 m/s²
قانون نيوتن الثالث:
• عندما يؤثر جسم A بقوة في جسم B، فإن الجسم B يؤثر في الجسم A بقوة مساوية لها في المقدار ومعاكسة لها في الاتجاه.
• لماذا لا تلغي القوتان بعضهما؟ لأنهما تؤثران في جسمين مختلفين، وليس في الجسم نفسه.
• الجسم الأقل كتلة يكتسب تسارعاً أكبر لأن $a = F/m$.
• عندما يؤثر جسم A بقوة في جسم B، فإن الجسم B يؤثر في الجسم A بقوة مساوية لها في المقدار ومعاكسة لها في الاتجاه.
• لماذا لا تلغي القوتان بعضهما؟ لأنهما تؤثران في جسمين مختلفين، وليس في الجسم نفسه.
• الجسم الأقل كتلة يكتسب تسارعاً أكبر لأن $a = F/m$.