مسار دائري منتظم مع المتجهات اللحظية
معطيات الحركة الدائرية
نصف القطر (r):
2.0 m
السرعة الخطية (v):
6.0 m/s
كتلة الجسم (m):
1.5 kg
إظهار المتجهات التفاعلية
القياسات والكميات الفيزيائية
السرعة الزاوية (ω = v/r):
3.00 rad/s
الزمن الدوري (T = 2πr/v):
2.09 s
التردد (f = 1/T):
0.48 Hz
التسارع المركزي (ac = v²/r):
18.00 m/s²
القوة المركزية (Fc = m·ac):
27.00 N
إضاءة فيزيائية:
في الحركة الدائرية المنتظمة، يكون مقدار السرعة ثابتاً، لكن اتجاهها يتغير باستمرار في كل لحظة، وهذا التغير في الاتجاه هو الذي يولد التسارع المركزي $a_c$ الموجه دائماً نحو المركز!
تجربة القصور الذاتي والمسار المماسي لحظة انعدام القوة
اختبار القصور الذاتي لنيوتن
عند دوران الجسم يكون الخيط مشدوداً بقوة مركزية $F_c$. ماذا يحدث إذا قُطع الخيط فجأة؟
سرعة الدوران قبل القطع:
7.0 m/s
تصحيح المفهوم الخاطئ
خطأ شائع يقع فيه الطلاب:
يعتقد البعض خطأً أن الجسم يطير نحو الخارج قطرياً (بفعل ما يسمى قوة طاردة مركزية وهمية).
الصواب العلمي: فور انقطاع القوة المركزية، تنعدم القوى تماماً، ويتحرك الجسم في خط مستقيم مماسياً للمسار بسرعة ثابتة طبقاً لقانون نيوتن الأول (القصور الذاتي).
الصواب العلمي: فور انقطاع القوة المركزية، تنعدم القوى تماماً، ويتحرك الجسم في خط مستقيم مماسياً للمسار بسرعة ثابتة طبقاً لقانون نيوتن الأول (القصور الذاتي).
حالة القوة المركزية (Fc):
متوفرة (الخيط مشدود)
اتجاه حركة الجسم:
دائري منتظم
محاكاة منعطف الطريق الدائري والاحتكاك السكوني
معطيات الطريق والسيارة
نصف قطر المنعطف (R):
40 m
سرعة السيارة (v):
60 km/h (16.7 m/s)
حالة الطريق ومعامل الاحتكاك (μs):
0.70 (أسفلت جاف)
مؤشر الأمان والانزلاق
حالة الانعطاف:
انعطاف آمن ومستقر
السرعة القصوى الآمنة (v_max = √(μs·g·R)):
16.57 m/s (59.6 km/h)
قوة الاحتكاك السكوني القصوى المتوفرة:
10,290 N
القوة المركزية المطلوبة للانعطاف:
10,416 N
فيزياء المنعطفات الأفقية:
القوة الوحيدة التي توفر القوة المركزية للسيارة في منعطف غير مائل هي قوة الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق: $F_c = f_s$.
إذا تجاوزت سرعة السيارة $v_{\max} = \sqrt{\mu_s g R}$، فإن الاحتكاك يعجز عن توفير القوة المركزية المطلوبة، وتنزلق السيارة خارج المسار!